MODELO DE ESTRATEGIAS DE PROCESOS DE ALGEBRIZACIÓN EN LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA: Strategies model for algebrization processes in higher education

Strategies model for algebrization processes in higher education

Resumen

El desafío de transformar la enseñanza del Álgebra en el nivel universitario, tan marcada por la tradición formalista y la manipulación simbólica vacía, constituye el núcleo central doctoral que se propone generar un Modelo de Procesos Lógicos de la Algebrización para la Enseñanza de la Matemática en la Educación Universitaria, caso del Instituto Pedagógico Rural "Gervasio Rubio", que forma parte de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Este estudio se enmarca en el paradigma interpretativo y utiliza la investigación documental como tipo de investigación y el método hermenéutico, anclado en los postulados de Hans-Georg Gadamer, para buscar la fusión de horizontes entre la práctica docente tradicional y las teorías didácticas modernas. La realidad muestra la desconexión persistente entre el Álgebra como estructura y el desarrollo efectivo del pensamiento algebraico en los futuros docentes, una carencia que limita su capacidad para modelar, generalizar y argumentar. Como resultado de esta indagación, se ha consolidado el Modelo MEPA (Modelo de Estrategias de Procesos de Algebrización), el cual emerge de una síntesis dialéctica que integra la heurística de Polya (1965) para la resolución de problemas, el Enfoque Ontosemiótico de Godino (2003) para asegurar la idoneidad didáctica y la Teoría de la Objetivación de Radford (2023) para fundamentar el aprendizaje como un proceso de devenir social y crítico. El principal aporte del MEPA reside en su estructura sistémica mediante dimensiones didácticas, formativas y contextuales, ofrece una arquitectura para la mediación de los procesos lógicos de reconocimiento, generalización y validación, permitiendo que el futuro docente trascienda la operatividad técnica hacia una práctica pedagógica reflexiva que garantiza la verdadera alfabetización algebraica en el nivel universitario.

Abstract

The challenge of transforming Algebra teaching at the university level—deeply marked by formalist tradition and void symbolic manipulation—constitutes the core of this doctoral research. It aims to generate a Model of Logical Algebrization Processes for Mathematics Teaching in Higher Education, specifically for the Instituto Pedagógico Rural "Gervasio Rubio" (part of the Universidad Pedagógica Experimental Libertador). This study is framed within the interpretive paradigm, employing documentary research and the hermeneutic method—anchored in Hans- Georg Gadamer’s postulates—to seek a fusion of horizons between traditional teaching practices and modern didactic theories. Reality reveals a persistent disconnection between Algebra as a structure and the effective development of algebraic thinking in future teachers, a deficiency that limits their ability to model, generalize, and argue. As a result of this inquiry, the MEPA Model (Strategies Model for Algebrization Processes) has been consolidated. This model emerges from a dialectical synthesis integrating Polya’s heuristics (1965) for problem-solving, Godino’s Ontosemiotic Approach (2003) to ensure didactic suitability, and Radford’s Theory of Objectification (2023) to ground learning as a social and critical process. The primary contribution of MEPA lies in its systemic structure through didactic, formative, and contextual dimensions. It offers an architecture for mediating the logical processes of recognition, generalization, and validation. This allows future teachers to transcend technical operability toward a reflective pedagogical practice that guarantees true algebraic literacy at the university level.

Modèle de stratégies pour les processus d'algébrésisation dans l'enseignement universitaire

Résumé

Le défi de transformer l'enseignement de l'algèbre à l'université, si marqué par une tradition formaliste et une manipulation symbolique superficielle, est au cœur de cette thèse de doctorat. Celle-ci propose d'élaborer un Modèle de Processus Logiques d'Algébrisation pour l'Enseignement des Mathématiques à l'Université, en se concentrant sur le cas de l'Institut Pédagogique Rural « Gervasio Rubio », qui fait partie de l'Université Pédagogique Expérimentale Libertador. Cette étude s'inscrit dans le paradigme interprétatif et utilise la recherche documentaire comme méthodologie, en employant la méthode herméneutique, fondée sur les postulats de Hans-Georg Gadamer, afin de rechercher une convergence de perspectives entre les pratiques pédagogiques traditionnelles et les théories didactiques modernes. La réalité révèle un décalage persistant entre l'algèbre en tant que structure et le développement effectif de la pensée algébrique chez les futurs enseignants, une lacune qui limite leur capacité à modéliser, généraliser et argumenter. De ce constat est né le modèle MEPA (Modèle de Stratégies pour les Processus d'Algébrisation). Ce modèle résulte d'une synthèse dialectique intégrant les heuristiques de résolution de problèmes de Pólya (1965), l'approche onto-sémiotique de Godino (2003) pour garantir son adéquation didactique, et la théorie de l'objectivation de Radford (2023) pour ancrer l'apprentissage dans un processus de devenir social et critique. La principale contribution du MEPA réside dans sa structure systémique qui, à travers ses dimensions didactique, formative et contextuelle, offre un cadre pour la médiation des processus logiques de reconnaissance, de généralisation et de validation. Ceci permet aux futurs enseignants de dépasser la simple maîtrise technique pour accéder à une pratique pédagogique réflexive, garantissant une véritable culture algébrique à l'université.